TUGAS MID ALJABAR

I.      

                   2       4        3        2

det  A =      3        -4      1        5

                  3        3        2        5

                  9        1        0        -1

1.       

_Ø     R₂          R₂  + (-1)R₁                                               2       4        3        2

·         3 + (-1).2 = 1                      1       -8      -2      3

·         -4 + (-1).4 = -8                   3       3        2        5

·         1 + (-1).3 = -2                    9       1        0        -1         

·         5 + (-1).2 = 3

Ø  R₃         R₃ + (-1)R₁                                                              

·         3+(-1).2 = 1                        2       4        3        2

·         3 + (-1).4 = -1                    1       -8      -2      3

·         2 + (-1).3 = -1                    1       -1      -1      3

·         5 +(-1).2 = 3                       9       1        0        -1

2.       R₃        R₃ + (0,5)R₂

·         1 + (0,5).1 = 1,5                 2       4        3        2

·         -1 + (0,5).-8 = -5                1       -8      -2      3

·         -1 + (0,5).-2 = -2                1,5    -5      -2      4,5

·         3 + (0,5).3 = 4,5                 9       1        0        -1

3.      R₄         R₄ +(1)R₃

·       9 + (1).1,5 = 10,5               2       4        3        2          2        4        3        2

·       1 + (1).-5 = -4                     1       -8      -2      3          1        -8      -2      3

·       0 + (1).-2 = -2                     1,5    -5      -2      4,5       1,5     -5      -2      4,5

·       -1 + (1).4,5 = 3,5                10,5  -4      -2      3,5       10,5   -4      -2      3,5

=[2(-8).(-2).3,5] + [4(-2).4,5.10,5] + [3.3.1,5.(-4)] + [2.1.(-5).(-2)] – [3.(-8).1,5.3,5] – [4.1.4,5.(-2)] – [2.3.(-2).(-4)] – [2.(-2).(-5).10,5]

= 112 + (-378) + (-54) + 20 – (-126) – (-36) – 48 – 210

= -396

II.     PADA DETERMINAN A, BARIS PERTAMA DIGANTI DENGAN “NPM” [1204411167]

                 

                  1        1        6           7

det  A  =    3        -4      1           5

                  3        3        2           5

9               1       0           -1

1.       

Ø  R₂         R₂  + (-1)R₁

·        3 + (-1).1 = 2                      1       1        8        3

·        -4 + (-1).1 = -5                             2        -5      -5          -3

·        1 + (-1).6 = -5                     3       3        2        5

·        5 + (-1).7 = -3                     9       1        0        -1

Ø  R₃                 R₃ + (-1)R₁

·       3 + (-1).1 = 2                      1       1        6        7

·       3 + (-1).1 = 2                      2       -5      -5      -3

·       2 + (-1).6 = -4                     2       2        -4      -2

·       5 + (-1).7 = -2                     9       1        0        -1

2.      R₃                 R₃ + (0,5)R₂

·       2 + (0,5).2 = 3                    1       1        6        7

·       2 + (0,5).(-5) = 0,5             2       -5      -5      -3

·       -4 + (0,5).(-5) = -6,5           3       -0,5   -6,5   -3,5

·       -2 + (0,5).(-3) = -3,5           9       1        0        -1

3.      R₄                 R₄ + (1)R₃

·        9 + (1).3 = 12                     1       1        6        7          1        1        6        7

·        1 + (1).(-0,5) = 0,5             2       -5      -5      -3         2        -5      -5      -3

·        0 + (1).(-6,5) = -6,5            3       -0,5   -6,5   -3,5      3        -0,5   -6,5   -3,5

·        -1 + (1).(-3,5) = -4,5           12     0,5     -6,5   -4,5      12      0,5     -6,5   -4,5

                 

= [1.(-5).(-6,5).(-4,5)] + [1.(-5).(-3,5).12] + [6.(-3).3.0,5] + [7.2.(-0,5).(-6,5)] – [6.(-5).3.(-4,5)] – [1.2.(-3,5).(-6,5)] – [1.(-3).(-6,5).0,5] – [7.(-5).(-0,5).12]

= -146,25 + 210 + -27 + 45,5 – 405 –45,5 – 9,75 – 210

= -295,5